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890期

圆锥与拉格朗日恒等式

1、二维向量的点乘与叉乘

设a=x

1、向量内积（点乘）：

a

2、向量外积（叉乘）：

a

注意：i,j,

将向量外积（叉乘）公式取模有：

a

将上式两边同乘12有：（关注公众号：Hi数学派

2、拉格朗日恒等式二维形式

拉格朗日恒等式证明：设a=x

由单位圆：1

上式两边同乘以一个实数

有

a

将向量公式代入

上式，用文字表述：两向量模积的平方=两向量内积的平方+两向量外积的平方.

简记：模积方=