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841期

【向量】奔驰定理

由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，有着决定性的基石作用.

奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△OAB，△OAC，△OBC的面积分别为S△OAB，S

S

图1

证明：如图2，延长AO，交BC于点D，

图2

则

BD

在△OBC

OD

所以（关注公众号：Hi数学派）

OD

即

S

推论：

1、