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文档摘要

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图论的基本原理与算法制度

一、图论概述

图论是数学的一个重要分支，研究由节点（顶点）和边组成的图形结构及其性质。图论在计算机科学、网络通信、物流优化等领域有广泛应用。

（一）图的基本概念

1.节点（顶点）：图形的基本单元，表示实体或对象。

2.边：连接两个节点的线段，表示节点间的关系。

3.有向图与无向图：

-无向图：边无方向，如城市道路网络。

-有向图：边有方向，如单向车道。

4.权重图：边带有数值属性，如运输成本、距离等。

（二）图的表示方法

1.邻接矩阵：用二维数组表示节点间连接关系，适用于稠密图。

-示例：3节点无向图邻接矩阵为3×3的方阵，值为1表示连通，0表示不连通