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文档摘要

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图的最短路径算法的实现方案

一、图的最短路径算法概述

图的最短路径算法是计算图中两个节点之间路径权重和最小的算法，广泛应用于网络路由、路径规划等领域。根据图的有向无向性、权重特性及求解需求，存在多种经典算法，以下将介绍几种典型实现方案。

二、核心算法分类及原理

（一）Dijkstra算法

Dijkstra算法适用于边权重非负的图，通过贪心策略逐步扩展已确定最短路径的节点集合，最终得到源点到所有节点的最短路径。

1.算法步骤（StepbyStep）

(1)初始化：将源点距离设为0，其他节点设为无穷大；设置优先级队列，初始仅包含源点。

(2)节点扩展：每次从队列中取出距离最小的节点u，更