PAGE

PAGE34

竞赛专题17其它综合类竞赛题

一、填空题

1．（2019·全国·高三竞赛）计算:=_______.

【答案】

【解析】

【详解】

注意到，.

两边积分得

.

故答案为

2．（2019·全国·高三竞赛）设是空间中体积为1的一个四面体的四个顶点.则k＝_______.

【答案】-2或1.

【解析】

【详解】

四面体体积为

或-2.

故答案为-2或1.

3．（2019·全国·高三竞赛）给定函数.则函数与反函数交点的坐标为______.【答案】，，.

【解析】

【详解】

的反函数为.

联立方程

由式①得.

把式①、②代入上式，得，即，

于是，.

解得，；，；