高考数学真题

圆锥曲线（解答题）6种常见考法归类

考点01圆锥曲线的面积问题

1．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知和为椭圆上两点.

(1)求C的离心率;

(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．

2．（2023·全国甲卷·高考真题）已知直线与抛物线交于两点，且．

(1)求；

(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值．

3．（2021·全国乙卷·高考真题）已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．

（1）求；

（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

4．（2025·全国二卷·高考真题）已知椭圆的离心率为，长轴长为4．

(1)求C的方