高考数学真题

排列组合与二项式定理

5种常见考法归类

考点01有限制条件的排列问题

1．（2024·全国甲卷·高考真题）某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，出场次序由随机抽签确定，则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】解法一：画出树状图，结合古典概型概率公式即可求解.

解法二：分类讨论甲乙的位置，结合得到符合条件的情况，然后根据古典概型计算公式进行求解.

【详解】解法一：画出树状图，如图，

由树状图可得，出场次序共有24种，

其中符合题意的出场次序共有8种，

故所求概率；

解法二：当甲最后出场，乙第一个