高考数学真题

数列（解答题）9种常见考法归类

考点01等差等比数列基本量的计算

1．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．

(1)若，求的通项公式；

(2)若为等差数列，且，求．

2．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．

（1）求数列的通项公式；

（2）求使成立的n的最小值．

3．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．

(1)证明：；

(2)求集合中元素个数．

4．（2021·浙江·高考真题）已知数列的前n项和为，，且.

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，记