高考数学真题

导数及其应用（选填题）

8种常见考法归类

考点01求在曲线上一点处的切线方程

1．（2021·全国甲卷·高考真题）曲线在点处的切线方程为．

【答案】

【分析】先验证点在曲线上，再求导，代入切线方程公式即可．

【详解】由题，当时，，故点在曲线上．

求导得：，所以．

故切线方程为．

故答案为：．

2．（2023·全国甲卷·高考真题）曲线在点处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先由切点设切线方程，再求函数的导数，把切点的横坐标代入导数得到切线的斜率，代入所设方程即可求解.

【详解】设曲线在点处的切线方程为，

因为，

所以，

所以