高考数学真题

等式与不等式、基本不等式及一元二次不等式9种常见考法归类

考点01由已知条件判断所给不等式是否正确

1．（2025·北京·高考真题）已知，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由基本不等式结合特例即可判断.

【详解】对于A,当时，，故A错误；

对于BD，取，此时，

，故BD错误；

对于C，由基本不等式可得，故C正确.

故选：C.

2．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）若x，y满足，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】BC

【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．

【详解】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当