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2026高考数学一轮复习微专题106讲60.异面直线所成角与应用含答案60.异面直线所成角的计算与应用

一．基本原理

1.异面直线所成角与基本做法

①定义：设是异面直线，经过空间任一点，作直线，把直线所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角)，其范围为.特别地，如果两条异面直线所成的角是直角，那么两条异面直线互相垂直，记作．

该定义就是通过平移把异面直线转化为相交直线，即把空间图形问题转化为平面图形问题.

具体步骤如下：

①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；

②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；

③计算：求该角的值，常利用解三角形；

④取