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2026高考数学一轮复习微专题106讲46.等差，等比数列中的七大应用含答案46.等差，等比数列的七大应用

一．基本原理

（一）等差数列及其应用

1.等差数列及其前n项和

（1）等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，即对于数列，若(与无关的数或字母)，，，则此数列是等差数列，为公差.

（2）等差数列的通项公式：或.

有几种方法可以计算公差：①；②；③.

（3）等差中项：数列、、成等差数列的充要条件是，其中叫做、的等差中项.即有、、成等差数列恒成立.

（4）等差数列前项和

（4.1）等差数列的前项和公式1：.

（4.