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2026高考数学一轮复习微专题106讲11.图像交点个数与零点转化含答案10.图像交点与零点转化

一．基本原理

函数的零点

（1）概念：对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.

（2）函数的零点、函数的图象与x轴的交点、对应方程的根的关系：

上述转化关系是处理零点问题的核心，即数形结合思想，我们可将方程问题转化为函数图像，也可将函数图像的交点转化为方程问题进一步通过函数思想解决，很多考题围绕这这个转化展开，下面详细分析.

二．典例分析

类型1.方程（零点）问题转化为图像问题解决

例1．设是定义在R上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于