西安航空职业技术学院
《高等数学（3）》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
成绩
复核签字
得分
登分签字
说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题
考生须知:
1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。
2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（共30分，每题2分）
函数y=
A.x≥-2B.且x≥-2
当x→0时，与
A.sin2xB.1-cosxC.ln
已知函数y=f(x)在点x
A.2B.4C.0D.1
设函数y=x3
A.3x2exB.x
函数y=x-ln(
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
已知∫f(x)dx
A.F(ax+b)+C
定积分-1
A.0B.1C.2D.-
设函数z=f(x,y)在点(x0
A.连续B.可微C.不一定连续D.一定不可微
函数z=x2+y
A.22B.32C.4
已知函数y=f(x)
A.2xexB.x2e
幂级数n=
A.0B.1C.+∞D.2
微分方程y
A.y=C1ex+
设f(x)是周期为2π的周期函数，在[-π,π]
A.-1B.1C.0
已知f(x)在[
A.f(x)在[a,b
C.不存在ξ∈(a,b)，使得f(
设函数z=xy，则
A.ydx+xdyB.xdyC.ydx
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每题4分，共20分）
设函数z=arctanyx，则
已知D是由x2+y2
幂级数n=1∞x2
设曲线L为椭圆x24+y
微分方程y″-4y
三、计算题（每题10分，共60分）
求函数z=ex2+
计算二重积分D?ex+ydxdy，其中D是由
求幂级数n=1∞
limx
函数y=
曲线y=ex
∫1
设z=ln(x2
已知f(x)的一个原函数为sin
幂级数n=
微分方程y
设D是由x=0，y=0，
函数y=
三、计算题（共30分，每题6分）
求极限limx
设函数y=arctanx，求
计算定积分01
已知函数z=f(x2
求微分方程y-3y
四、应用题（共10分）
某航空公司要建造一个无盖的长方体油箱，已知油箱的容积为V立方米。问当油箱的长、宽、高各为多少时，可使所用材料最省？