基本信息

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文档摘要

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探索k-可平面图：性质、算法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在图论这一数学分支中，平面图的研究占据着举足轻重的地位，它作为图论的重要组成部分，与拓扑学、组合数学等领域紧密相连。平面图是指能够嵌入平面，使得边与边仅在顶点处相交的图，其理论在诸多实际场景中有着广泛应用，如电路板设计、交通网络规划以及建筑布局等。在电路板设计中，需确保连接电路元件的导线互不交叉，否则可能引发短路故障，此时可将电路板模型化为图，其中“导线不交叉”的要求对应图中“边不相互交叉”，这便是平面图理论的直接应用。

随着研究的深入与拓展，k-可平面图作为平面图概念的自然推广应运而生。k-可平面