第四节

遍历性***则称为平稳分布，称具有平稳性。定义：对于齐次马氏链 如果存在概率分布满足：即定义中平稳性的直观含义是过程在任何时刻处于状态的概率都相等。在定理的条件下，马氏链的极限分布就是平稳分布，且是唯一的。即，若用作为链的初始分布，即，则链在任一时刻的绝对分布永远与一致。事实上由和有*例：考虑直线上带反射壁的随机游动,如果质点只能取1、2、3三个点,一步转移概率矩阵为:其中试说明此链是遍历的，并求出极限分布。解：计算二步转移概率矩阵可见当 ,对任意的