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线性规划与非线性不等式问题解析

一、线性规划问题（共5题，每题10分）

题目1

某工厂生产两种产品A和B，每件产品A需要消耗原材料1千克，劳动力3小时，利润为50元；每件产品B需要消耗原材料2千克，劳动力2小时，利润为40元。工厂每周原材料供应量为100千克，劳动力供应量为120小时。请建立线性规划模型，确定如何安排两种产品的生产数量，使工厂每周总利润最大。

要求：

1.定义决策变量

2.列出目标函数

3.列出约束条件

4.用图解法求解最优解

题目2

某投资者有资金100万元，计划投资两种债券X和Y。债券X年收益率为10%，风险系数为0.