专题04功与能

1．（2025·上海金山·二模）质子在同步加速器加速的简化模型如图所示。带电量为q的质子以初动能E0进入两块平行金属板,金属板中间开有小孔。质子每次进入两板间时,两板间的电势差变为U,粒子得到加速,当质子离开金属板时,两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场,质子在磁场作用下做半径为R的圆周运动,R远大于板间距离。质子经电场多次加速,动能不断增大,为使R保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求：

（1）质子第一次离开金属板时的速度大小v1.

（2）质子在第一周运动（加速一