基本信息

---

下载

文档摘要

---

2025年国际奥林匹克学科竞赛试题及答案

第一题（代数与多项式）

设多项式\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_1x+a_0\)满足以下条件：

1.\(P(x)\)是次数为4的首一多项式（即最高次项系数为1）；

2.\(P(1)=0\)，且\(P(x)\)在\(x=1\)处有重根（即\(P(1)=P(1)=0\)）；

3.\(P(0)=2\)；

4.当\(x\to+\infty\)时，\(P(x)\)的图像在直线\(y=x^4-