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高等数学二重积分测试题库

一、填空题（每题3分，共15分）

1.若区域$D$是由直线$y=x$和抛物线$y=x^2$围成，则$\iint_De^{x^2+y^2}\,dx\,dy$的值是_________。

2.计算$\iint_D\sqrt{x^2+y^2}\,dx\,dy$，其中$D$是圆$x^2+y^2\leq4$的第一象限部分，答案为_________。

3.将积分$\iint_D(x+y)\,dx\,dy$化为极坐标形式，其中$D$是圆$x^2+y^2\leq1$，答案为_________。