解析函数（组）非正则型Hilbert边值问题的深度剖析与求解策略

一、引言

1.1研究背景与意义

解析函数作为复变函数论的核心概念，其身影广泛地穿梭于数学、物理、工程等诸多领域，发挥着不可或缺的关键作用。在数学领域，解析函数为众多理论的构建提供了坚实的基石。例如在复分析中，诸多重要的定理与结论都是围绕解析函数展开并深入研究的，其解析性质的研究推动了复分析理论的不断完善与发展。在积分理论中，解析函数的相关理论为积分的计算与分析提供了独特而有效的方法，使得复杂的积分问题得以巧妙解决。

在物理学中，解析函数更是有着广泛而深入的应用。在静电场理论里，解析函数可用于描述电场的分布与性质，通过对解析函