统计学期末考试试题及答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
下列数据中，属于定类数据的是（）
A.学生的考试成绩85分
B.职工的月工资5000元
C.人的性别男、女
D.产品的使用寿命3000小时
答案：C
解析：定类数据是对事物进行分类的结果，各类别之间没有顺序和大小之分。性别分为男和女，属于定类数据；A、B、D选项的数据都有具体的数值，且可以进行大小比较，分别属于定距数据、定比数据、定比数据。
某班50名学生的数学考试成绩，平均分为80分，标准差为10分，若将每个学生的成绩都增加5分，则新的平均分和标准差分别为（）
A.80分，10分
B.85分，10分
C.80分，15分
D.85分，15分
答案：B
解析：当每个数据都增加一个常数时，平均数会增加该常数，而标准差不变。原平均分80分，每个成绩增加5分后，新平均分是80+5=85分；标准差反映的是数据的离散程度，每个数据增加相同的数，离散程度不变，所以标准差仍为10分。
抽样调查中，抽样误差是（）
A.可以避免的
B.不可避免但可以控制的
C.不可控制的
D.由人为错误引起的
答案：B
解析：抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本结果与总体真实值之间的差异，它是不可避免的，但可以通过合理选择抽样方法、增大样本容量等方式来控制。
在假设检验中，显著性水平α表示（）
A.原假设为真时拒绝原假设的概率
B.原假设为假时接受原假设的概率
C.原假设为真时接受原假设的概率
D.原假设为假时拒绝原假设的概率
答案：A
解析：显著性水平α是事先规定的一个小概率值，它表示在原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率，也就是犯第一类错误的概率。
已知总体服从正态分布，且总体方差已知，样本容量为n，在对总体均值进行区间估计时，使用的分布是（）
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.卡方分布
答案：B
解析：当总体服从正态分布且总体方差已知时，无论样本容量大小，样本均值都服从正态分布，所以对总体均值进行区间估计时使用正态分布。
相关系数r的取值范围是（）
A.[0,1]
B.[-1,0]
C.[-1,1]
D.（-1,1）
答案：C
解析：相关系数r用于衡量两个变量之间线性相关的程度，其取值范围是[-1,1]，r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关程度越强；r=0表示两个变量无线性相关关系。
方差分析的主要目的是检验（）
A.多个总体方差是否相等
B.多个总体均值是否相等
C.多个样本方差是否相等
D.多个样本均值是否相等
答案：B
解析：方差分析是用于检验多个总体均值是否相等的统计方法，它通过分析数据的误差来源，判断不同总体之间的均值是否存在显著差异。
某企业生产的一批产品中，随机抽取100件进行检验，发现有5件不合格品，则样本不合格品率为（）
A.5%
B.10%
C.15%
D.20%
答案：A
解析：样本不合格品率=不合格品数量÷样本容量×100%，即5÷100×100%=5%。
在回归分析中，回归系数的含义是（）
A.自变量每变动一个单位，因变量平均变动的单位数
B.因变量每变动一个单位，自变量平均变动的单位数
C.自变量变动的单位数与因变量变动的单位数之比
D.因变量变动的单位数与自变量变动的单位数之比
答案：A
解析：回归系数表示当自变量每变动一个单位时，因变量平均变动的单位数，它反映了自变量对因变量的影响程度。
下列属于离散型随机变量的是（）
A.某产品的使用寿命
B.某地区的年降水量
C.某城市的人口数量
D.某同学的身高
答案：C
解析：离散型随机变量的取值是可以一一列举的，某城市的人口数量只能取整数，属于离散型随机变量；A、B、D选项的取值是连续的，属于连续型随机变量。
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
样本均值的计算公式为（\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i）
概率的基本性质有非负性、（规范性）和可加性。
假设检验中的两类错误分别是（第一类错误（弃真错误））和第二类错误（取伪错误）。
相关分析主要研究变量之间的（线性相关程度），而回归分析主要研究变量之间的依存关系。
常用的抽样组织方式有简单随机抽样、分层抽样、（系统抽样）和整群抽样。
三、简答题（共3题，每题10分，共30分）
简述什么是抽样误差，以及影响抽样误差的因素有哪些？
答案：抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。
影响抽样误差的因素主要有：（1）样本容量的大小，样本容量越