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等差数列求和方法总结

篇1：等差数列求和方法总结

等差数列求和方法总结

一.用倒序相加法求数列的前n项和

假如一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采纳把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的`和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学学问时，不但要知其果，更要索其因，学问的得出过程是学问的源头，也是讨论同一类学问的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。

例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2

解：Sn=a1+a2+a3+...+an?①

倒序得：Sn