专题11圆锥曲线单元复习与测试

一．圆的标准方程

1.基本要素：当圆心的位置与半径的大小确定后，圆就唯一确定了，因此，确定一个圆的基本要素是圆心和半径.

3.图例：

二．求圆的标准方程

求圆的标准方程的常用方法包括几何法和待定系数法．

（1）几何法，常用到圆的以下几何性质：①圆中任意弦的垂直平分线必过圆心；②圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点一定是圆心．

（2）圆的标准方程中含有三个参数a，b，r，运用待定系数法时，必须具备三个独立的条件才能确定圆的方程．这三个参数反映了圆的几何性质，其中圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件．

三．点与圆的位置关系

位置关系

与的大小

图示

点P