基于增广残差近似值的GMRES方法快速实现技术与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算的广袤领域中，线性方程组的求解宛如基石般重要，它广泛且深入地贯穿于诸如计算物理、计算流体力学、结构力学、信号处理、机器学习、电路分析以及地质勘探等众多关键领域。以计算流体力学为例，在模拟流体的流动特性时，需要通过求解大规模的线性方程组来精确描述流体的速度、压力等物理量的分布情况，从而为航空航天、汽车制造等行业的设计与优化提供关键依据。在结构力学中，对复杂结构体进行力学分析时，线性方程组能够有效揭示结构体在各种载荷作用下的应力、应变分布，保障工程结构的安全性与可靠性。

为了应对线性方程