《高等代数》
课程教学大纲
院（系/部）：数学与信息科学学院
教研室：基础数学教研室
日期：2023年6月
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《高等代数》课程教学大纲
课程英文名称：HigherAlgebra课程编码：0413004791
总学分/总学时：4/64理论学时/实验学时：64/0
课程性质：专业基础课先修课程：无
课程负责人：杜萍适用专业：应统、统服、统计
开课单位：数学与信息科学学院大纲制定者：郭洪杰
大纲审定者：王路平大纲审定时间：2023.6
本大纲适用2023年版统计学院应统、统服、统计专业人才培养方案
一、课程简介
高等代数课程是校教学计划中的一门基础理论课，是解决线性问题的一种工具。由
于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型
线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此
学习和掌握高等代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和
手段。高等代数课程是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量复合型人才服
务的。
高等代数主要介绍行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向
量、二次型理论，使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能
力。培养学生的抽象思维与逻辑推理能力，为学生的专业知识和后继课的学习奠定必要
的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽
象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合
运用知识分析解决问题的能力。
二、课程目标与毕业要求关系
（一）课程目标
1．知识传授目标
1-1理解行列式的基本概念与性质，会计算行列式；
1-2会判别向量组的线性相关性与线性无关性，理解向量组的秩和矩阵的秩的概念及
其关系；掌握线性方程组的解的结构和求解方法；
1-3熟练掌握矩阵的各种运算方法；
1-4理解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；理解基变换和坐标变换
公式，会求过渡矩阵。
1-5会求实方阵的特征值和特征向量，理解方阵可对角化的条件，掌握方阵对角化的
计算方法；
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1-6掌握实二次型概念和正定二次型的判别方法。
2.能力培养目标
2-1使学生了解数学思维的基本模式，并掌握常见的数学思想方法，培养学生具有抽
象概括问题的能力以及一定的逻辑思维能力，培养和提升学生运用所学知识分析和解决
实际问题的能力；
2-2培养和提升学生根据现象分析问题本质的能力、细致的观察能力、准确的判断能
力；
2-3提升学生的自学能力及合作学习的能力，具有根据需要适时自我更新知识和更新
技术的能力。
3.价值塑造目标
3-1结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品徳教育，逐步树立实事求是、一
丝不苟的科学精神；
3-2用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学源于实践又作用于实
践，以及反映数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育；
3-3通过了解数学的发展和数学家的成长过程，培养学生的奋斗精神与坚韧不拔的意
志；
3-4通过融入中国数学史和近现代数学家的故事，坚定学生理想信念，厚植爱国主义
情怀；
3-5通过教学中融入数学之美，提升学生审美素养。
（二）课程目标对毕业要求的支撑关系
课程目标