《运筹与优化》
课程教学大纲
院（系/部）：数学与信息科学学院
教研室：计算数学系
日期：2023.05
1
《运筹与优化》课程教学大纲
课程英文名称：OperationsResearchandOptimization课程编码：0613004608
总学分/总学时：2.5/40理论学时/实验学时：32/8
课程性质：专业拓展课先修课程：数学分析、高等代数
课程负责人：王峰适用专业：信服、数据
开课单位：数学与信息科学学院大纲制定者：王峰
大纲审定者：李小红大纲审定时间：2023.05
本大纲适用2023年版信服、数据专业人才培养方案
一、课程简介
本课程是数学与信息科学学院各个专业的限选课。运筹学属于应用数学，因为需要
的基础知识较多，所以一般放在大三或大四开设。运筹学是用数学的方法去研究生产和
生活中出现的各种各样的决策问题，最后的数学模型通常是一个优化问题。本课程主要
围绕运筹学中最基础的部分——线性规划及其扩展——展开，遵循从经典引例到数学模
型到所具特点到算法流程到例题演示的路线，逐步体现出数学知识的应用思维和应用过
程并因此能充分展示数学在应用中的巨大魅力。通过本课程的学习，使学生理解运筹学
的思想——所有问题都是优化问题，掌握运筹学的方法——建立数学模型并确定问题的
类型以及相应的求解方法，和熟练运筹学的实现——计算机编程或现成求解器，例如
LINGO和GUROBI等。
二、课程目标与毕业要求关系
（一）课程目标
1．知识传授目标
1-1绪论。运筹学的起源、发展、应用和未来。
1-2线性规划和单纯形法。生产计划问题；线性规划数学形式；标准型与非标准型的
标准化；二维问题图解法；线性规划解的几种情况；线性规划基础理论；单纯形法；
人工变量法。
1-3对偶理论和对偶单纯形法。设备出租问题；对偶问题；对偶规则；对偶性质；单
纯形法对互补松弛定理的体现；对偶单纯形法对互补松弛定理的体现；对偶单纯形法；
对偶变量的经济学意义——影子价格；敏感性分析。
1-4运输问题和表上作业法。物流配送问题；运输问题数学形式；平衡问题；不平衡
问题的标准化；运输问题的特点；表上作业法。
2
1-5目标规划建模及其解法。实施生产计划以求产生最大利润的现实条件；目标要求
转化成目标约束；多个目标函数转化成一个目标函数；目标规划的数学形式；二维问
题图解法；单纯形法；序贯算法。
1-6整数规划问题及其解法。集装箱托运问题；整数规划数学形式；线性松弛；分支
定界法；割平面法；背包问题；0-1规划数学形式；隐枚举法；0-1规划建模扩展；任
务分配问题；指派问题数学形式；匈牙利法。
2.能力培养目标
2-1抽象思维。从具有一定实际背景的问题到完全数学化表示的模型。
2-2几何直觉。一方面，二维问题图解法对线性规划问题分析和求解的启发；另一方
面，高级算法的核心思想在二维问题上的体现可以帮助理解并掌握。
2-3逻辑思维。分析所得模型特点，引入相关数学知识，推导所需关键定理。
2-4算法思维。模型的分类与统一：标准型与非标准型的标准化，迭代算法三个组成
部分：初始起点、迭代规则和终止条件，算法的适用条件以及相应改进。
2-5计算能力。按照流程一步一步去具体实现，到最后得到完整正确的计算结果。
2-6创新思维。实际问题的准确描述以及在数学化之后应用数学知识分析和求解。
3.价值塑造目标
3-1理性的选择。互联网时代信息爆炸，选择多了，泥潭也多。恰当的选择以避免陷
入泥潭应是新时代必备的素质。
3-2数学的使用。世界和社会纷乱复杂，数学是唯一可靠的工具。