实验模态分析;一、引言
随着社会科学技术的飞速发展，现代工业对各种机器的要求越来越高，故现代机器的设计已不是原来古典意义上的设计了。古典意义上的机械设计一般称之为——“静态设计”，也就是说在满足零部件或结构的功能设计后，主要进行机构的强度、刚度的设计校核。而现代机械设计则不但要满足静态设计的要求，而且对机构提出了动态特殊要求。即所谓的“动态设计”。;目前，工程中的桥梁、汽车、飞机等，从强度、刚度这角度来说，他们基本是安全的。然而还经常发生破坏现象，其主要原因是机构不符合动态设计要求。举个例子说，一列火车或汽车在桥梁上行驶，会使桥梁产生振动，如果火车或汽车对桥梁的激励频率与桥梁结构本身的某一阶固有频率相等或非常接近。那么桥梁就会发生共振现象。这对桥梁的破坏是很大的，桥梁的部件容易产生疲劳屈服，这大大缩短了桥梁的寿命，严重的会直接发生桥梁倒塌事故。;;二、试验模态分析技术的发展;;1963年毕晓普（Bishop）和格拉德威尔（Glodwell）的论文[Steadystalevibration]描述了共振实验原理的现状，当时，理论大大领先于实验的水平。在同一时期的另一项工作，是在塞尔特（Salter）所著的书中从完全不同的观点提出的，即用非解方法来处理测量数据。该方法较之现在借助于计算机自动地完成同样的工作相比，要占用较多的人力。塞尔特方法成功地在该项结构振动的研究中引入了重要的物理概念。到1970年主要是，传感器、电子学和数字分析仪以及计算机技术等方面都有了重要的发展，从而又建立了目前的试验模态分析技术。;而现在所谓“试验模态分析”这一名称的意义，通常指“对系统或部分的一个实验过程，其目的是获得其动态或振动特性的数学描述”。对于不同的应用，其数学描述或模型也是不同的，在一种情况下可以是对固有频率和阻尼系数的估计，而在另一种情况下又可以是质量-弹簧-阻尼系统的模型建立。;三、现代模态分析的定义：;;四、试验模态分析的基本内容;五、试验模态分析的工程应用;1、评价实际结构系统的动态特性;2、在新产品设计中进行结构动态特性的预估及优化设计;其次，用模态分析的结果进行结构动力修改，使动力特性达到预定的要求，并使其优化，这也是模态分析的目的之一。模态分析进入产品的设计阶段，并与有限元分析、CAD、CAT、CAE相结合构成所谓“理想设计过程”（IdealDesignProcess）是模态分析技术发展的一个方向。;;4、控制结构的辐射噪声;;试验模态分析与
测试技术;1．1引言;1．2单自由度频响函数分析;一、粘性阻尼系统;对（1—2）式两边进行拉普拉斯变换，并假设初始值为0，可得;;（1—5）式中的具有刚度特性，故称为系统的动刚度。在一定的激励作用下，其数值与系统的响应成反比。他具有阻止系统振动的性质。因此称为系统的机械阻抗，简称阻抗（与电学中的阻抗有类似之处），现令;若对（1—2）式在付氏域进行变换，即，则阻抗与导纳公式可写为：;;由（1—11）式可见，系统的位移阻抗由三部分组成，即质量阻抗、阻尼阻抗及刚度阻抗。他们分别为;表一单自由度系统元件的阻抗与导纳;大家可以发现表1的规律，若由左边项求右边项时，对阻抗则除。对导纳则乘；若由右边项求左边项时，则对阻抗则乘，对导纳则除。;二、结构阻尼（滞后阻尼）系统;结构阻尼的阻尼力与振动位移成正比，相对比位移超前900，即与速度方向相反，即;对结构阻尼系统而言，运动方程可写成;将上式写为实部与虚部，;其中：为加速度频响函数；
为速度频响函数；
为位移频响函数.;;;相位;;;;用对数——对数坐标的另一好处是，他把有关的频响函数特性分离成单个的质量元件和弹簧元件。从图中可以看出这些质量和刚度特性在对数坐标中呈直线。;质量和刚度元件的频率响应;（2）、小粘性阻尼单自由度系统的一对实频和虚频图见如图。我们已给出了所有三种类型的频响函数图，从这些图中可以看出共振区相位的变化情况——其特点在于，一个图上曲线的零点总是另一图上的曲线峰值（最大或最小）处发生。这里必须注意，在用实频和虚频表示频响函数特性时，不能用对数坐标，因为对数坐标不能兼容正值和负值。;;;;（3）、尼奎斯特图即矢量端图，是被工程广泛使用并能有效地显示共振区细部的方法。如图所示。;;1.5.2单自由度系统频响函数的特性
（图形的数学形式不讲）;故;（2）、结构阻尼系统尼奎斯特位移导纳图
对于迟滞（结构）阻尼的情况，可从方程