正方形中的十字模型

1、（2025?嘉鱼县模拟）【问题探究】如图1，正方形中，点、分别在边、上，且于点，求证；

【知识迁移】如图2，矩形中，，，点、、、分别在边、、、上，且于点．求的值；

【拓展应用】如图3，在四边形中，，，，点、分别在线段、上，且于点．请直接写出的值．

2、（2025?湘潭县三模）已知点、分别是四边形边、上的点，且与相交于点．

（1）如图①，若，，，且，求证：；

（2）如图②，若，，且时，求证：；

（3）如图③，若，，设，当时，直接写出的值．

3、（2025春?潮阳区期末）（1）如图1，在正方形中，、相交于点且则和的数量关系为．

（2）如图2，在正方形中