《概率论》
课程教学大纲
院（系/部）：数学与信息科学学院
教研室：概率论与数理统计
日期：2023年6月
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《概率论》课程教学大纲
课程英文名称：Probability课程编码：0713004800
总学分/总学时：3/48理论学时/实验学时：48/0
课程性质：：专业必修课先修课程：数学分析
课程负责人：曾成、罗文联适用专业：统计学院各专业
开课单位：数学与信息科学学院大纲制定者：曾成
大纲审定者：罗文联大纲审定时间：2023.6
本大纲适用2023年统计学院上《概率论》课程的各专业人才培养方案
一、课程简介
概率论是研究随机现象及由此演变出的随机变量的统计规律，它从数理逻辑上、科
学结构上来探讨统计方法的基本原理和依据；它具有抽象性强、跳跃性大、处理问题的
方法独特、联系实际密切等特点；掌握这些理论，对于统计、会计、工程、计算机、金
融、保险、经济管理等方面从事定量分析的工作人员来说是非常重要的。当前，概率论
方法在许多领域有极为广泛和深入的应用。
通过该课程的学习，使学生掌握概率论的基本概念，了解它的基本理论与方法，掌
握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生抽象思维能力以及运用概率统计方法分析
问题和解决问题的能力，为学习后续有关的专业课程提供必要的数学基础。
本课程要求学生积极参与课堂讨论，踊跃提出问题，并按时完成课后布置习题。
二、课程目标与毕业要求关系
（一）课程目标
1．知识传授目标
1-1随机事件：掌握用集合和韦恩图描述随机事件和其对应概率的基本方法和性质；
了解古典概型、几何概型，概率的统计定义；理解并掌握条件概率与事件的独立性；理解
并掌握全概率公式和贝叶斯公式；理解独立试验序列概型（伯努利概型）。
1-2随机变量：理解离散型和连续型两类随机变量的定义和性质；理解和掌握随机变
量的分布函数；掌握常见的随机变量及其分布函数，其中包含二项分布、泊松分布、几何
分布、超几何分布、指数分布、均匀分布、正态分布等等；会用分布函数法求一些常见的
随机变量函数的分布函数和密度函数。
1-3随机变量的数字特征：理解并掌握随机变量的期望和方差的基本性质和计算方法；
掌握常见随机变量的期望和方差。
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1-4多维随机变量：理解并掌握二维随机变量的分布函数，包含离散型和连续型两类；
理解并掌握二维离散型随机变量的联合分布律及其边缘分布；理解并掌握二维连续型随机
变量的联合概率密度及其边缘分布；理解常见的两类二维随机变量及其性质：均匀分布和
二维正态分布；理解并掌握二维随机变量的独立性；掌握二维随机变量的数字特征及其性
质，主要包含期望、方差、协方差和相关系数；理解并掌握二维随机变量函数的分布，主
要包含离散型随机变量、分布函数法、最大最小分布等。
1-5极限定理：理解并掌握切比雪夫不等式。
2.能力培养目标
2-1用随机观点认识世界，看待和对待日常生活和工作实践中各种事情。
2-2把各种具体随机试验中概率问题归纳为理论模型。
2.3把概率模型应用到不同具体场景，解决具体概率问题
3.价值塑造目标
3-1科学认知确定性与随机性的关系。
3-2辩证地看世界和人类生产实践活动。
3-3生活实践中的直感和经验需要科学验证，不轻信盲从。
（二）课程目标对毕业要求的支撑关系
本课程知识传授目标对毕业要求的1-1工具性知识：熟练掌握计算机和现代信息技术。
1-2专业知识：具有扎实的数学基础；掌握经济学、金融学、统计学的基础知识和基本理
论，熟悉数理统计在经济学、金融学中的基本应用方法；了解数理统计及相关学科的某些
新发展和应用前景。1-3