《解析几何》
课程教学大纲
院（系/部）：数学与信息科学学院
教研室：基础数学教研室
日期：2023年5月
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《解析几何》课程教学大纲
课程英文名称：AnalyticGeometry课程编码：0413004605
总学分/总学时：2/32理论学时/实验学时：32/0
课程性质：专业必修课先修课程：无
课程负责人：林西芹适用专业：应用数学、信息与
计算科学、数据科学与大数据技术
开课单位：数学与信息科学学院大纲制定者：林西芹
大纲审定者：王路平大纲审定时间：2023.5
本大纲适用2023年版应用数学、信息与计算科学、数据科学与大数据技术
专业人才培养方案
一、课程简介
本课程是数学与信息科学学院专业的一门专业必修课程.通过本课程的学习，
使学生了解空间曲面、曲线方程的建立.理解几何与代数的联系.重点掌握依据几
何条件求出常见曲面、曲线的方程，同时也能熟练地根据代数方程来描述或推断
曲面、曲线的形状.
通过该门课程的学习，使学生较系统地掌握用代数的方法处理空间中的几何
问题的方法，掌握必要的基础理论和计算方法，培养学生的空间想象能力、抽象
思维能力、逻辑思维能力以及学生分析问题和解决问题的能力.为学好数学的其
它课程及计算机的课程奠定坚实的基础.
二、课程目标与毕业要求关系
（一）课程目标
1．知识传授目标
1-1．了解解析几何的起源和发展历程，早期中国对几何的贡献，认识解析
几何发展特点和发展趋势，熟悉和深刻理解解析几何的重要性.掌握解析几何的
思想和方法.
1-2．正确理解解析几何是用代数的方法来研究几何，从定性的研究推进到
可以计算的定量的层面.重点理解向量代数的基本知识，实质上是一个使空间几
何结构代数化的过程.
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1-3.理解空间曲面与空间曲线方程的意义，掌握求轨迹方程（向量式与坐标
式参数方程及普通方程）的方法，判断已知方程所表示的轨迹名称.
1-4．理解用代数的方法定量地研究了空间最简单而又最基本的图形--平面
与空间直线，熟悉它们各种形式的方程，掌握它们之间位置关系的解析表达式，
以及距离，交角等计算公式.
1-5.正确理解一些曲面可以由一条曲线按照某种规律运动所生成，重点掌握
这类曲面方程建立的方法.掌握用一族平行平面来截割曲面研究截口曲线是怎样
变化的，从而认识方程表示的曲面的整体形状.平行截割法的思想是把复杂的空
间图形归结为比较容易认识的平面曲线.
2.能力培养目标
2-1掌握解析几何的基本概念、基本理论和基本方法，培养逻辑思维
能力.
2-2善于运用坐标和向量为工具，把几何问题转化为代数方程，以达
到解决问题的目的，从而培养学生数形结合的思想.
2-3能够简单描绘一些常见的空间曲线和曲面的图形，从而提高学生
的空间想象能力.
3.价值塑造目标
3-1在教学过程中融入社会主义核心价值观教育，利用自身的人格魅力渗透
民主、敬业、平等、友善精神；利用数学文化内容渗透爱国主义情怀；利用数学
美渗透和谐、公正精神；通过课堂教学的示范和组织，使学生理解“四有”好老
师的内涵，并有志向做“四有”好老师.
3-2通过本课程的学习，培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何
问题以及在实际中应用这一方法的能力，训练学生严密的科学思维及分析问题解
决问题的能力在问题解决中培养学生积极的情感、端正的态度和正确的价值观，
逐步培养团队精神和合作交流意识，理解并认同教师工作的意义和专业性.
3-3通过解析几何特有的语言系统和逻辑思维，使学会抽象的思考和形成准
确、严谨的表达能力；通过解析几何知识创生和发展过程，使学生感受