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文档摘要

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第八节函数的与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点三、小结思考题1

一、函数的连续性1.函数的增量2

2.连续的定义3

4

可见,函数在点(1)在点即(2)极限(3)连续必须具备下列条件:存在;有定义,存在;5

例1证由定义2知6

3.单侧连续定理7

例2解右连续但不左连续,8

对自变量的增量有函数的增量左连续右连续当时,有函数在点连续有下列等价命题:9

4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.10

continue例如,在上连续.(有理整函数)又如,