基本信息

---

下载

文档摘要

---

非局部扩散模型快速算法的深度剖析与实践应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，许多现象的建模和分析依赖于扩散模型。传统的局部扩散模型，如经典的热传导方程，在描述物质或信息在空间中的传播和分布演化时，基于局部邻域的相互作用假设，这在处理一些复杂情况时存在局限性。非局部扩散模型应运而生，它考虑了空间中相距较远位置之间的相互作用，能够更准确地描述诸如反常扩散、多孔介质流以及具有间断性或奇异性的连续体变形等复杂现象，为这些领域的研究提供了新的思路和方法。

然而，非局部扩散模型在实际应用中面临着严峻的挑战。当使用一般的数值方法对其进行离散时，往往会得到一个稠密的刚度矩阵。例如，在有限