基本信息

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文档摘要

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过滤集信赖域线搜索方法：无约束优化问题的创新求解路径

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，无约束优化问题占据着核心地位，广泛渗透于机器学习、数据分析、运筹学以及工程设计等多个重要领域。从本质上讲，无约束优化问题旨在寻找一个向量，使得目标函数在没有任何约束条件的限制下达到最小值或最大值。例如在机器学习的模型训练中，我们通过调整模型参数，以最小化损失函数，从而实现模型性能的优化；在数据分析里，利用无约束优化确定数据分布的最优参数估计，以提高数据拟合和预测的准确性；在工程设计中，工程师们运用无约束优化调整设计变量，来实现结构性能的最大化或成本的最小化。

传统的求解无约束优化问题的