高阶单调迭代方法在非线性时滞反应扩散方程数值解中的深度探究与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性时滞反应扩散方程作为一类重要的偏微分方程，在众多科学和工程领域中有着广泛而深入的应用。在化学反应过程中，许多反应的进行不仅依赖于当前时刻反应物的浓度分布，还与过去某一时刻的浓度状态密切相关。例如在某些复杂的催化反应中，反应速率会受到反应物在之前一段时间内的积累和扩散情况的影响，这种时间滞后的效应就可以通过非线性时滞反应扩散方程来精确描述，帮助研究人员深入理解反应机制，优化反应条件。

在生物系统里，从细胞内的信号传导到生态系统中物种的分布与动态变化，都能找到非线性时滞反应扩散方程的身影。以