关于数与代数的学习
窦
拴
萍
数与代数局部是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的,更重要的是这局部学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的根底,这局部内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。数的概念是学生认识和理解数的开场,数的运算伴随着数的形成与开展而不断丰富,从自然数逐步扩大到有理数,从自然数的四那么运算扩展到了有理数的运算。
小学第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。〞第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。〞按照课程标准的设计,数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识,数的运算,常见的量,式与方程和正比例反比例及探索规律。其中数的概念从自然数扩大到有理数,会使学生不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与开展不断丰富,从最根本的自然数的四那么运算,扩展到有理数的运算及正比例和反比例。
1.数的形成---从量到数的抽象(自然数)
2.数的表示:数位与记数法
3.数的扩大----分数和小数
4.数的扩大---有理数
5.数的运算---四那么运算的含义与运算律
(1)四那么运算的形式及含义。
(2)运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律,乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
6.用字母表示数(式与方程)
7.正比例与反比例
数与代数的教学建议
1．在教学中重视创设情境，引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，理解数的意义，建立数感。正确把握标准，不提高对学生的要求，不任意人为地增加难度。
三年级小数的认识时，从学生熟悉的购物开场，初步理解小数的意义；教师在此教学时，万万不可提高要求，让学生去准确的表达小数的意义，这样会影响到学生学习数学的兴趣，只要学生会运用小数表示日常生活中的一些事物，并会交流即可，不要人为地增加学习的难度，小数的进一步学习在四年级。
三年级认识分数内容教学时，同样只是让学生结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，让学生明白分时必须是平均分即可，不必强制要求学生表达分数的准确含义。更为深入、细致的学习那么是在五年级第一学期分数的再认识。
2.在数的运算教学时，要重视学生估算能力的培养，积极倡导计算方法的多样化，让学生在探索比拟中切实理解运算方法。
〔1〕教师要重视口算的训练，口算能力的强弱直接决定着学生笔算能力，教材在第五册专门安排了一个口算乘除法的单元。这是学生在掌握了表内乘除法的根底上展开教学的，它是学生学习多位数乘除法的根底。教师要重视这一单元的学习，并在教学时，对学生合理的口算方法予以鼓励，在交流、探索中发现相对优化的口算方法。
〔2〕重视学生估算能力的培养。我们在平时的教学中，对估算的重视程度不够，甚至有些教师对估算章节的内容放弃不讲或一笔带过，个别教师让学生在估算前，先准确计算，再适当变化即为最后的估算结果。这样的教学其实是扭曲了估算的意义，曲解了编者的意图，本末倒置。因此，我们在教学中要先培养学生的估算意识，通过设计情境，使学生体会到估算的必要性，估算的价值；再在实际训练时，具体计算时，让学生先估一估，后计算，逐步培养学生的估算能力。
〔3〕鼓励运算方法多样化，由于个人的生活经历、思维习惯、理解能力不尽一样，所以在解决问题时会有不同的方法产生，这时教师要有耐心，给学生足够的空间、时间，让他们去独立的思考、尝试解决，对于合理的、独特的算法应予以肯定、鼓励，从中师生共同选取最优的计算方法，不要直接将通用方法告诉给学生，其实我们在耐心倾听学生发言时，对我们也是一种学习，可以随时调整自己的教学策略，反思个人教学。
〔4〕四那么运算方法的教学要切实让学生掌握其运算实质，这样才会举一反三，融会贯穿。
加减法的教学，学生在初次接触加减法运算时，即整数相加相减，一定要强调一样数位对齐才能计算，也就是说一样计数单位才能相加减，只有把这一运算实质了解，那么在小数加减法时，自然小数点就对齐了，分数加减法时，只有同分母才能直接计算，学生也就不难理解了。
乘除法的教学，整数乘除法教学，必须强化训练让学生理解运算过程，才会为小数乘除法的运算打下坚决的根底。
3、应用题的教学策略
算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的是培养学生运用数学运算的内容解决实际问题的能力。现在的教材把这局部内容定为能有效地解决日常生活中的实际问题，所以我们教师在进展本局部内容教学时，要把握好以下几点：
〔1〕、从低年级就开场培养学生在所给的情境图中找数学信息，并根据已有的数学信息提出相应的问题，如：图中有以下信息，鸭子6只，小猴3只，小松鼠2只，小鸟12只，孔雀1只，小鸡8只，你能根据这些信息提出一个用除法解决的问题吗？这时学生