基本信息
文件名称：线性代数-课件 6-6.2 化二次型成标准形(3).ppt
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总页数：14 页
更新时间：2025-09-19
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文档摘要
第6章二次型第*页6.3化二次型为标准型(3)（成对的）初等行列变换法化二次型为标准形教学要求：掌握二次型化为标准形的方法.1、初等变换法化二次型为标准形由主轴定理知,对于n阶实对称矩阵A，一定存在可逆矩阵C，使得又因为可逆矩阵一定可以表示成有限个初等矩阵的乘积，即C=P1P2…Ps(Pi为初等矩阵)，于是有其中(P1TAP1)表示对A作一次行变换同时再作一次相同的列变换(称为成对的行列初等变换，即合同变换！),对称矩阵A经过一系列成对的行列变换能化为对角矩阵。由此得出化二次型为标准形的初等变换法。(2)对每作一次列变换，同时仅对A的行作一次相同的行