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第4章向量空间第*页4.1向量空间的基、坐标、维数1、向量空间的概念2、向量空间的基与维数3、向量的坐标教学要求：*(1)了解n维向量空间的概念，了解Rn的基底、子空间及其维数的概念，了解向量在不同基底下的坐标变换。(2)了解n维向量内积的概念，会用施密特(Schmidt)方法将线性无关向量组标准正交化。(3)了解正交矩阵的概念及其性质。1、向量空间的定义定义4.1设V为数域R上的n维向量的非空集合，且满足：①对加法封闭：若α∈V，β∈V，则α+β∈V；②对数乘封闭：若α∈V，k∈R，则kα∈V；那么就称向量集合V为数域R