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文档摘要

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由推论2,设矩阵A可逆,则存在初等矩阵P1,P2,…,Ps,使P1P2…PsA=E(1)上式两边右乘A?1,则有P1P2…PsE=A?1(2)(1)式表明对A作一系列初等行变换将其化成了单位矩阵E,此时(2)式表明对单位矩阵E作同样的初等行变换就将其化成了A?1.5、初等行变换求逆矩阵初等行变换求逆矩阵的步骤：(1)在矩阵A的右边写上同阶的单位矩阵E,构成一个n×(2n)矩阵(A,E)n×(2n);(2)对(A,E)n×(2n)作初等行变换,将左半的矩阵A化成单位矩阵,那么右半部的单位矩阵E就同时化成了A?1，即(A