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2025线性代数期末真题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.设\(A\)为\(3\)阶方阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A^T\vert\)的值为（）

A.\(2\)B.\(4\)C.\(8\)D.\(16\)

2.已知向量组\(\alpha_1=(1,2,3)^T\)，\(\alpha_2=(2,3,4)^T\)，\(\alpha_3=(3,4,5)^T\)，则该向量组的秩为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

3.设\(A\)是\(n\)阶方阵，且\(A^2