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2025年线性代数期末考试冲刺押题卷及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.设\(A\)为\(3\)阶方阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert-2A\vert\)的值为（）

A.-16

B.-4

C.4

D.16

答案：A

解析：根据行列式的性质，若\(A\)为\(n\)阶方阵，\(k\)为常数，则\(\vertkA\vert=k^n\vertA\vert\)。已知\(A\)为\(3\)阶方阵，\(\vertA\vert=2\)，\(k=-2\)，所以\(\vert-2A\vert=(-2)^3\times\vert