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2025年线性代数考试及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.设\(A\)为\(3\)阶方阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A^T\vert\)的值为（）

A.\(2^3\times2\)

B.\(2^2\times2\)

C.\(2\times2\)

D.\(2\)

2.已知向量组\(\alpha_1=(1,2,3)^T\)，\(\alpha_2=(2,4,6)^T\)，\(\alpha_3=(3,6,9)^T\)，则该向量组的秩为（）

A.\(0\)

B.\(1\)

C.\(2\)

D.\(3\)

3.设\(A\