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2025年线性代数期末考试(及答案)

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.设\(A\)为\(3\)阶方阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A^T\vert\)的值为（）

A.\(2\)

B.\(4\)

C.\(8\)

D.\(16\)

答案：D

解析：根据矩阵的性质，\(\vertkA\vert=k^n\vertA\vert\)（\(n\)为矩阵\(A\)的阶数），\(\vertA^T\vert=\vertA\vert\)。已知\(A\)是\(3\)阶方阵，\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A^T