九年级阶段性测试数学试题
时间：90分钟分值：120分
一、选择题〔每题3分，共36分〕
1.以下函数是二次函数有〔〕
A、1个；B、2个；C、3个D、4个
2.对于抛物线，以下说法正确是〔〕
〔A〕开口向下，顶点坐标 〔B〕开口向上，顶点坐标
〔C〕开口向下，顶点坐标 〔D〕开口向上，顶点坐标
图象与轴有交点，那么取值范围是()
〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕
4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如以下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0有()
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5、二次函数图象如下图．当＜0时，自变量取值范围是〔〕．
A．－1＜＜3 ； B．＜－1 ；
C．＞3 ； D．＜－1或＞3.
6、同一时刻物体高度和影长成比例。如果高为1.5米标杆影长为2.5米，那么影长为30米旗杆高为()
A20米 B18米 C16米 D15米
7、□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，那么CD长〔〕
A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．16
8、如果一个直角三角形两条边长分别是6和8，另一个与它相似直角三角形边长分别是3、4及x，那么x值〔〕
A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个
9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,那么不同截法有〔)
10、是直径，是切线，点在上，，那么长为〔〕
A． B． C． D．
ABC11、小正方形边长均为1，那么图中三角形〔阴影局部〕与△ABC相似是(
A
B
C
12、点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC各边，所形成三个小三角形△1、△2、△3〔图中阴影局部〕面积分别是4，9和49．那么△ABC面积是
A．111 B．144 C134 D．71
二、填空题〔每题4分，共20分〕
13、将y=-2x2-4x+6化成y＝a(x－h)2＋k形式为.
14、抛物线图象经过原点，那么
15、.二次函数局部图象如右图所示，那么关于一元二次方程解为．
16、AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，那么SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=
ABDFGCE第17题17、如图,点D是AB边中点,AF
A
B
D
F
G
C
E
第17题
三、解答题：
18、〔10分〕如图：有一个截面边缘为抛物线形拱形桥洞，桥洞离水面最大高度为4m，跨度为10m．把它截面边缘图形放在如下图直角坐标系中．
〔1〕直接写出抛物线顶点坐标；
〔2〕求这条抛物线所对应函数关系式；
〔3〕在对称轴右边2m处，桥洞离水面高是多少
19、〔10分〕二次函数图像经过点和点．
〔1〕求该二次函数表达式；
〔2〕写出该抛物线对称轴及顶点坐标；
〔3〕点〔，〕与点D均在该函数图像上〔其中＞0〕，且这两点关于抛物线对称轴对称，求值及点D到轴距离．
20、〔10分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。
(1)当BD=3时，求线段DE长；
(2)过点E作半圆O切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．
第20题求证：△
第20题
21、〔10分〕如图(1)：在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.，四边形DEFG为RtΔABC内接正方形，求正方形边长.
22、〔12分〕某商场将进价为30元书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查说明：这种书包售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
〔1〕请写出每月售出书包利润y元与每个书包涨价x元间函数关系式；
〔2〕设每月利润为10000利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包售价应定为多少元。
〔3〕请分析并答复售价在什么范围内商家就可获得利润。
23、〔12分〕正方形边长为4，、分别是、上两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，
〔1〕证明：；
〔2〕设，梯形面积为，求与之间函数关系式；
当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
〔3〕当点运