高考总复习优化设计;;令t(x)=2ex-x-2,则t(x)=2ex-1,可知t(x)在[0,+∞)上单调递增,则t(x)≥t(0)=1,即t(x)0在(0,+∞)上恒成立,故t(x)在[0,+∞)上单调递增,所以t(x)≥t(0)=0,故h(x)≥0在[0,+∞)上恒成立.所以h(x)在[0,+∞)上单调递增,而h(0)=2,所以h(x)≥2,故a≤2.;方法点拨“分离参数法”解决不等式恒成立问题

“分离参数求最值”是解决不等式恒成立求参数的取值范围问题的基本方法,其基本过程如下:

(1)已知含参数λ的不等式f(λx)≥0恒成立;

(2)将不等式转化为g(λ)≥h(x),即将参数λ与变量x分