向量题库及答案
一、单项选择题
1.下列关于向量的说法，正确的是（）
A.向量可以比较大小
B.零向量没有方向
C.向量的模是一个非负实数
D.平行向量一定在同一直线上
答案：C
2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,x)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
3.设向量\(\overrightarrow{a}=(3,-4)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,1)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值为（）
A.-2
B.2
C.-10
D.10
答案：B
4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(2,1)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,2)\)，则\(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)的坐标为（）
A.(5,0)
B.(0,5)
C.(4,0)
D.(0,4)
答案：A
5.若向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)不共线，且\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert=\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.无法确定
答案：C
6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)，\(\overrightarrow{b}=(0,1)\)，\(\overrightarrow{c}=k\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-k\overrightarrow{b}\)，若\(\overrightarrow{c}\perp\overrightarrow{d}\)，则\(k\)的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.±1
答案：A
7.设向量\(\overrightarrow{a}=(x,1)\)，\(\overrightarrow{b}=(4,x)\)，若\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)方向相反，则\(x\)的值为（）
A.-2
B.2
C.0
D.-2或2
答案：A
8.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,-2)\)，则\(2\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}\)的坐标为（）
A.(0,3)
B.(3,0)
C.(0,-3)
D.(-3,0)
答案：A
9.若向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)满足\(\vert\overrightarrow{a}\vert=1\)，\(\vert\overrightarrow{b}\vert=2\)，且\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，则\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert\)的值为（）
A.\(\sqrt{3}\)
B.\(\sqrt{7}\)
C.3
D.7
答案：B
10.已知向量\(\overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow{b}=(1,2)\)，若\(m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=(9,-8)\)（\(m,n\inR\)），则\(m-n\)的值为（）
A.-2
B.2
C.-3
D.3
答案：C
二、多项选择题
1.下列向量中，与向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)平行的向量有（）
A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(\(\frac{1}{2}\),1)
D.(-2,-1)
答案：AB
2.