2025年线性代数(行列式与矩阵)大学课程期末考试试题及答案解析

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.设\(A\)为\(3\)阶矩阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A^T\vert\)的值为（）

A.\(2\)

B.\(4\)

C.\(8\)

D.\(16\)

答案：D

解析：根据行列式的性质，若\(A\)为\(n\)阶矩阵，\(k\)为常数，则\(\vertkA\vert=k^n\vertA\vert\)，且\(\vertA^T\vert=\vertA\vert\)。已知\(A\)是\(3\)阶矩阵，\(\vert