K1+478～K1+5888段左侧片石混凝土挡土墙第1部分
《高等数学A（2）》试题（B）
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《高等数学A（2）》试题（B）
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安徽广播影视职业技术学院2025－2026学年期末考试
《高等数学A（2）》试题（B）
（考试时间：120分钟总分：100分答案请写在答题纸上）
一、单项选择题(每小题1分，共10分)
1、下列极限存在的是（）
A.lim
B.lim
C.lim
D.lim
2、函数z=f(x,y
A.偏导数存在
B.连续且偏导数存在
C.偏导数连续
D.有定义且极限存在
3、设z=exy，则?
A.e
B.x
C.y
D.(
4、二次积分01dxx
A.0
B.0
C.0
D.0
5、设L为从点(0,0)到点(1
A.2
B.2
C.2
D.1
6、级数n=1∞(?
A.p
B.p
C.p
D.p
7、幂级数n=1∞x
A.(?
B.[?
C.(?
D.[?
8、微分方程y″+2y
A.y
B.y
C.y
D.y
9、设函数z=f(x,y)
A.dx
B.dy
C.0
D.dx
10、高斯公式成立的条件是（）
A.Σ为闭曲面
B.P,Q,
C.Σ取外侧
D.以上都对
二、多项选择题(每小题2分，共10分)
1、下列关于多元函数的说法正确的有（）
A.可微必连续
B.连续必可微
C.偏导数存在必连续
D.可微则偏导数存在
2、下列积分中，值为0的有（）
A.D?xydσ，其中D
B.L?xyds，其中L为从(
C.Ω?xyzdv，其中Ω
D.，其中Σ为球面x2+
3、正项级数n=1∞a
A.比较判别法
B.比值判别法
C.莱布尼茨判别法
D.根值判别法
4、下列微分方程中，属于线性微分方程的有（）
A.y
B.y
C.y
D.x
5、关于曲线积分与曲面积分，下列说法正确的有（）
A.第二类曲线积分与路径有关
B.第一类曲面积分与曲面方向无关
C.格林公式适用于平面闭区域上的曲线积分
D.斯托克斯公式可将曲面积分转化为曲线积分
三、判断题(正确的请打“√”，错误的请打“×”，每小题1分，共10分)
1、若函数f(x,y)在点(x
2、二重积分D?f(x
3、函数z=f(x,y
4、若级数n=1∞an收敛，则
5、幂级数的收敛区间一定是闭区间。（）
6、微分方程y′=2x的通解是y=
7、第二类曲线积分具有方向性。（）
8、三重积分在球面坐标系下的体积元素是r2sinφdrdφdθ。
9、若函数f(x)是周期为2π的奇函数，则其傅里叶级数只含正弦项。
10、函数z=x2+y2
四、填空题(每小题4分，共24分)
1、设z=x2siny
2、曲线x=ty=t2z
3、二重积分D?(x2+y2
4、级数n=0∞12
5、微分方程y′+1xy
6、设Σ为平面z=1在柱面x2+y
五、计算题(每小题8分，共32分)
1、设z=f(x2?y
2、计算二重积分D?xydσ，其中D是由曲线y
3、求幂级数n=
4、求微分方程y″
六、应用题(第1题6分，第2题8分，共14分)
1、求表面积为a2
2、设有一质量均匀的物体，占有空间闭区域Ω:x