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文档摘要

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【解】因为所以A的全部特征值为对于所以，A的属于所对应的特征向量为其中是基本单位向量。ki(i=1,2,…,n)为非零常数.显然，A?i=ai?i(i=1,2,…,n)ki?i(i=1,2,…,n)例题表明：对角矩阵的全部特征值就是其主对角线上的全部元素.同理,上(下)三角形矩阵的全部特征值也是其主对角线上全部元素.【例5.5】设?是矩阵A的特征值,证明?2是A2的特征值,且与A的特征向量相同.【证】设?是A的对应于?的特征向量,因为A?=??,则A2?=A(A?)=A(??