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文档摘要

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推论4n+1个n维向量一定线性相关.推论3若一组向量的个数大于向量的维数，则该组向量一定线性相关。【证】设n维向量组A：?1,?2,…,?s，当向量的个数sn时，矩阵由定理3.4，向量组A：?1,?2,…,?s线性相关.A=(?1,?2,…,?s)r(A)=r(?1,?2,…,?s)≤ns的秩【补例1】已知解即向量组矩阵的秩等于向量个数，试讨论该向量组的线性相关性。对矩阵(α1,α2,α3)施行初等行变换，变成行阶梯形矩阵，所以，由定理3.4的推论1知，该组向量线性无关。特点：向量个数等于向量维数！【补例2】